Blog de Alexander López

Ejercicio #19 ¿Cual será  el importe  de cada  uno de los  4 pagos  anuales  que tendrá que hacerse para liquidar  un deuda de $2000.00 con vencimiento al día de hoy suponiendo un rendimiento del 4% convertible trimestralmente Suponga que el  primer pago se  hace al término de un año? 2000 = X(1+0.04/4)^-1*4  +  X(1+0.04/4)^-2*4  +  X(1+0.04/4)^-3*4 +  X(1+0.04/4)^-4*4 2000 = 0.960980344X + 0.923483222X + 0.887449225X + 0.852821262X 2000 = 3.624734053X 2000/ 3.624734053 = X $551.76 = X este es el pago anual.

Ejercicio #18 Cesar  debe  a Rigoberto dos sumas de dinero   $1000.00 más  intereses  al  20%   capitalizable  cada   mes , que vence en  5 meses   y $ 3000.00 más  intereses   al  18% capitalizable  cada trimestres  con vencimiento  en  8 meses. Si se  va a pagar ambas deudas  mediante  un solo pago  al  final  de 11 meses  obtener  la cantidad  que debe  pagarse  si la  tasa  de la  operación  es del  22 %  capitalizable cada  mes  Solución: Primero encontrar el monto de los valores dados. F1 = 1000(1+0.20/12)^5 F1= $1086.16 F2 = 3000(1+0.18/4)^2.666667 F2= 3,373.63 Usamos FF en 11 meses. X = 1086.16(1+0.22/12)^6 + 3373.63(1+0.22/12)^3 X = 1211.25 + 3562.60 X = $4,773.85 Pago único dentro de 11 meses

Ejercicio #17 ¿En cuánto  tiempo un capital  crece 70% si se invierte  el 0.7% semanal capitalizable  por semana? Datos: P= 1 F = 1+(1*0.7) F = 1.7 i = 0.007 semanal Fórmula: n = (log(1.7/1)) / (log(1+0.007)) n = 0.230449 / 0.003029 n = 76 semanas.

Ejercicio #16 Determine que le conviene más al  comprador  de un automóvil cuyo precio  de lista es de  $165000.00    A.    Pagarlo de contado  con un descuento del  5%    B.    Pagarlo  con el  40% de anticipo  y dos abonos de  3 y 4 meses de la compra  por  $500000 cada uno.    C.    Pagarlo  sin prima  y tres abonos  de 1 2 3 meses  por  550000$ cada  uno  suponga  que el dinero reditúa  el  3%  interés compuesto   por meses  y que las tres  opciones tiene las misma factibilidad También te puede interesar esta guía, te enseñaré a usar las herramientas de #Excel Solución: Para el caso A) P = 165,000 - 165000*0.05 P = $156,750 al cotado Para el caso B) Para este caso nos conviene comparar con el valor de contado 500000(1+0.03/12)^-...

Ejercicio #15 ¿Cuál es el  precio  de  5 impresoras  que se pagan con un anticipo de  30% y dos  abonos  de $7000 y  $9000 respectivamente  a  2 y 3 meses  de la compra?  Suponga interés de 29%  anual  con capitalización quincenal? Fórmula: P= F(1+J/m)^-nm Solución: Primero hay que llevar a valor presente los 2 pagos que se realizan. P= 7000(1+0.29/24)^-4  +  9000(1+0.29/24)^-6 P = 6,671.645281 + 8,374.229733 P= 15045.87501 Hemos llevado a valor presente los dos pagos que se realizan, a este total sumarle el 30% de este mismo P = 15045.87501 +  15045.87501*0.30 P = $19,555.64  este es el valor de contado

Ejercicio #14 Un televisor  cuyo precio  es de  $4500.00 se liquida  con  $5200.00 a los tres meses  ¿Cuál  es la tasa  de interés  anual  capitalizable por  quincenas?  Datos                                                                                                                                ...

Ejercicio #13 En cuanto  tiempo  se triplica  un capital que se invierte  al 31.2 %anual  compuesto  por semanas Datos  P=1 F=3 i=31.2% Capitalizable semanalmente n=? En el calendario son 52 semanas en un año. Fórmula: n = (log(3/1)) / (log(1+0.312/52)) n = 183.650807 semanas  n = 183.650807/52 n= 3 años con 6 meses y 11 días

Ejercicio #12 ¿Con que tasa  de interés  anual  compuesto  por quincenas  se triplica  un capital  en  2 años? Datos   F=3    P=1 n=2 años    m=24 J=? Formula: Solución: J/24 = 0.023152 J =  0.023152 *24 J = 0.555641 * 100 J = 55.56% Capitalizable quincenalmente

Ejercicio #11 Con que tasa anual  compuesta  por semanas de triplica un capital de 3 años. Datos  P = 1 F = 3 n = 3 años   m = 52 semanas  J = ? Fórmula general: J/m  = 0.007067242 J =  0.007067242 * 52 J = 0.367497*100 J = 36.75% Capitalizable semanalmente.

Ejercicio # 10 ¿Qué capital debe  invertirse  ahora al 32.7% capitalizable por semestres  para  tener  $40000.00 en 10 meses? ¿A cuánto  asciende los  intereses? Datos: P = ? F = $40,000 J = 32.7% capitalizable bimestral mente. n = 10 meses En 10 meses hay 10/2 semestres Fórmula: P = F(1+J/m)^-nm Solución: P = 40000(1+0.32.7/6)^-10/2 P = 40000(1.0545) ^-5 P = $30,678 es el capital que se debe invertir. I = F-P I = 40000-30678 I = $9322 estos son los intereses a los que asciende la inversión. 

Ejercicio # 9 Que día deberá  invertir  $10,000.00 el matemático  Gutiérrez  para disponer de  $11538.00. El  11 de mayo  Suponga que la inversión genera  interés del 39% compuesto  por semanas . Datos F= $11,538 P= $10,000 n=?    J=39%   m=52 semanas Solución: En el calendario el año tiene 52 semanas. Formula:  n= (LogF/P)) / (Log(1+J/m)) n = (Log( 11538/10000)) / (Log(1+0.39/52)) n = 0.062130534 / 0.003245055 n = 19.1462202 semanas Para saber cuantas semanas exactas hay en un mes dividimos las 52 semanas entre los 12 meses y nos darán las semanas por cada mes. Semanas por mes = 52/12 = 4.333333 Para encontrar cuantos meses hay en las semanas que encontramos solo dividimos: n = 19.1462202 /  4.333333 n = 4. 418359 n = 4 meses con 0.148350*30 días  n = 4 meses con  13 días. Si hacemos la resta nos dará como respuesta el 28 de diciem...

Ejercicio #8 El gerente  de un restaurante  analiza  la posibilidad  de aceptar  la  concesión  de una  cafetería  en un museo. En caso de aceptar  debe de  invertir $170000.00 para  actualizar la cocina  y decorar el local. La concesión es por tres años  y estima que descontando los gastos de operación  y su salario  le genera $60000.00 extras de utilidades al final del primer año, $65,000 al final del segundo año y $70,000.00 al final del tercer año. ¿Debe de aceptar la concesión si la inflación esperada promedio es de tres años  es del  9% anual? Solución:  En el siguiente diagrama puedes ver representado el ejercicio, lo que debes hacer es comparar los ingresos contra los egresos, por lógica al final del periodo vamos a querer al menos recuperar lo invertido, para ello, he decidido tomar como FF= 0, que es la fecha donde se hizo la inversión.   170,000 = 60,000(1+0.09...

Solución a Guía de Interés Compuesto Ejercicio 7 Puedes ver la solución a los ejercicios del 1 al 6 aquí: 7.  Con el  fin de mejorar  su imagen  un hotel  contrata los servicios  de una empresa  constructora  para renovar  sus  jardines, albergas   y restaurantes. Puesto que el  hotel  no genera  suficiente  recursos  para liquidar $2050000.00 de la  obra  hasta  concluido   la temporada  de alta, se firma  un único documento  con la empresa  constructora a 6 meses  y con un tasa  de interés del 21%anual capitalizable   mensualmente. Con el  fin de recuperar el efectivo  la empresa   constructora  descuenta  este documento a un banco a una tasa de del  28.8% anual  capitalizable  mensualmente ¿Qué cantidad  recibe la constructora? Datos P=$ 2,050,000 n=6 meses m=12 meses ...

Solución a guía: 1- Una empresa solicita un préstamo bancario de $75000.00 a un plazo de 3 meses y a una tasa de interés anual del 26% capitalizable mensualmente ¿Cuál es el monto con que la empresa deberá liquidar el préstamo? 2 - Antes de aceptar una comisión por 8 años en una embajada un hombre muy rico deposita 3 millones de dólares en un banco Suizo. ¿Cuánto tendrá al término de su comisión si el banco le da un interés del 6% anual capitalizable trimestralmente? 3 - Un vendedor se ve obligado a pedir prestado $18000.00 para comprar un camión y dar servicios a un numero de mayor clientes . Acuerdan que el préstamo se liquidara en un solo pago después de 6 meses y que se deberá pagar un interés del 18% anual capitalizable mensualmente. Dos meses después de haber recibido el préstamo, el vendedor gana un premio en efectivo que le permite pagar con anticipo el préstamo ¿Cuánto debe pagar ? 4 - Una empresa fabrica ...

Calcular el tiempo en Ecuaciones de Valor Equivalentes Antonia Galindo debe cancelar dentro de 3 años $20,000.00 y dentro de 6 años $40,000.00. Si negocia dichas deudas y acuerda sustituirlas por una sola de $60,000.00. ¿Cual será el tiempo en el cual debe cancelarse dicha nueva obligación si negocia una tasa del 12% capitalizable trimestralmente. Solución: *Usar FF en 0* (20000(1+0.12/4)^-3*4) + (40000(1+0.12/4)^-6*4) = 60000(1+0.12/4)^-n*4 48,192.56719 = 60000(1.03)^-n*4 Aplicar logaritmo a ambos lados. log48,192.56719 = log60000(1.03)^-n*4 Debes saber como aplicar las siguientes propiedades de los logaritmos: Propiedad #1. loga*b = loga + logb Propiedad #2. loga^n = nloga conociendo eso se lo aplicamos a nuestra ecuación log48,192.56719 = log60000 + log(1.03)^-n*4 log48,192.56719 = log60000 + (-n*4log1.03) log48,192.56719 - log60000 = -n*4log1.03 ((log48,192.56719 - log60000) / log1.03) = -n*4 -7.413689 = -n*4 n*4= 7.970157 trimestres t= 7.970157...

Guía desarrollada de Interés Compuesto Un documento con valor de $180 000 debe liquidarse en un plazo de 3 años y medio. Determine los valores equivalentes si la deuda se liquida: a) en un año b) en 4 años Considere una tasa de interés de 22% capitalizable trimestralmente Solución: ¿En cuánto tiempo se duplica un capital si la tasa de interés efectiva anual es de: a) 10%? e) 50%? b) 20%? f) 70%? c) 30%? g) 100%? d) 40%? Solución: ¿Cuál será el monto acumulado en una cuenta de valores que paga 1.2% de interés mensual si se hicieran los siguientes movimientos durante el año y se desea conocer su saldo al 30 de diciembre? usar año ordinario Solución: También te puede interesar esta guía, aquí te enseñaré a usar las herramientas de Excel para MATEMÁTICA FINANCIERA Puedes ver más vídeos solo en mi canal de Youtube: https://www.youtube.com/alexanderlopezguardado

Un documento con valor de $180 000 debe liquidarse en un plazo de 3 años y medio. Determine los valores equivalentes si la deuda se liquida: a) en un año b) en 4 años Considere una tasa de interés de 22% capitalizable trimestralmente.

¿En cuánto tiempo se duplica un capital si la tasa de interés efectiva anual es de: a) 10%? e) 50%? b) 20%? f) 70%? c) 30%? g) 100%? d) 40%?

¿Cuál será el monto acumulado en una cuenta de valores que paga 1.2% de interés mensual si se hicieran los siguientes movimientos durante el año y se desea conocer su saldo al 30 de diciembre? usar año ordinario Nota: Si te pide año exacto solamente reemplaza donde yo he colocado 360 por 365 días. Ejercicios desarrollados de Matemática Financiera. Interés Compuesto Por: Alexander López

Ejercicio resuelto: Determine el monto acumulado de $50 000 que se depositan en una cuenta de valores que paga 15% anual convertible mensualmente: a) Al cabo de un año b) Al cabo de dos años c) Al cabo de tres años d) Al cabo de cinco años https://youtu.be/a3Tx6N9P_sI