Suma de dígitos | Métodos de DEPRECIACIÓN

Un centro deportivo instaló un nuevo baño sauna. Su costo fue de $145 300. Se calcula que tendrá una vida útil de 10 años al cabo de los cuales será necesario reponerlo,para lo cual habrá que realizar una erogación adicional de $12 000, independientemente del costo del nuevo equipo.
a) ¿Cuál es la base de depreciación?
b) Determine el valor en libros al cabo de 3 años utilizando el método de la suma de dígitos. 
c) ¿Cuál será la depreciación acumulada al cabo de 7 años?

Para el literal a), Calcular la Base de Depreciación (BD), lo único que hay que hacer es restarle al Costo el Valor de sustitución, para este caso no se nos da valor de sustitución en cambio hay que hacer otro gasto al momento de reponer el equipo de $12,000, solamente se suma al costo inicial.

BD = 145,300+12,000
BD = $157,300

Lo siguiente que hay que hacer es calcular el Factor de la Depreciación (s), eso se hace de la siguiente manera:

s = (n(n+1))/2
s = (10(10+1))/2
s = 55
Para el literal b) se suma comenzando desde el 10, para este caso que es Suma de Dígitos, hasta llegar a tercer año, osea de la siguiente manera:

10+9+8 = 27

Lo siguiente es calcular la Depreciación Acumulada (DA) del tercer año aplicando el factor 27/55 * BD quedando así: 27/55 * 157300 = 77,220

El Valor en Libros (VL) del tercer año es BD-DA del año 3, calculada anteriormente, nos queda así:

VL3 = 157,300-77,220
VL3 = $80,080

Para el literal c) hacemos exactamente lo anterior pero sin calcular el Valor en Libros y vamos a sumar desde 10 hasta llegar al año 7, osea sumando desde 10 regresivamente hasta 4, el resultado se divide por 55, que es s, y todo eso se multiplica por la BD, así

DA7 = (157300(10+9+8+7+6+5+4)) /55
DA7 = $140,140

Para que lo entiendas mejor, te lo dejo en el siguiente vídeo con su comprobación en Excel, no es necesario hacer la tabla, yo la hice para que vean la comprobación.

Matemática Financiera

Depreciaciones

Suma de dígito de los años

Alexander López