📋 GUIA DE EJERCICIOS RESUELTA (Plantilla EXCEL Gratis 💻 ) | Interés Simple, Interés Compuesto y ANUALIDADES
EJERCICIOS DE INTERÉS SIMPLE
1. Se obtiene un crédito por $180 000 a 160 días con 15% de interés anual simple. ¿Qué cantidad debe pagar al vencerse su deuda?
2. Si una persona deposita hoy $50 000 a plazo fijo con 2.20% de interés mensual, y no retira su depósito y reinvierte sus intereses, ¿Cuánto tendrá en su cuenta 3 meses después si la tasa de interés no varía?
3. María Eugenia desea adquirir un inmueble dentro de 2 años. Supone que el enganche que tendrá que pagar en esas fechas será de $60 000. Si desea tener esa cantidad dentro
4. ¿Cuál es el valor de un pagaré por $5 000 que vence el 15 de septiembre si se considera un interés de 5% anual simple y hoy es 11 de julio?
5. Un mes después de haber obtenido un préstamo, José Luis debe pagar exactamente $850. ¿Cuánto obtuvo en préstamo, si el pago que debe hacer incluye intereses de 18% anual?
6. Una persona que cobra $5 000 mensuales de sueldo es despedida por problemas financieros de la empresa. En consecuencia, se le paga su correspondiente indemnización, que incluye 3 meses de sueldo, días por antigüedad y descuentos por impuestos, lo que arroja un saldo neto de $45 000. ¿Qué ingreso fijo mensual le representaría al ahora desempleado depositar el monto de su liquidación en una inversión que paga 18% de interés simple anual?
7. Cuánto debe pagar por concepto de intereses una persona que tiene una deuda por $22 000 si la liquida 6 meses después y le cobran intereses a razón de 16% anual simple?
8. Salomé tiene 2 deudas:
a) Le debe $80 000 a un banco que cobra 1.5% mensual.
b) Compró a crédito un automóvil; pagó determinado enganche y le quedó un saldo de $125 000 que comenzará a pagar dentro de 8 meses; mientras tanto, debe pagar 12% de interés simple anual durante ese lapso.
¿Cuánto
pagará en los próximos seis meses por concepto de intereses?
EJERCICIOS DE INTERÉS COMPUESTO
1. Determine el
interés que gana en un año un depósito de $1000 en:
a)
Una cuenta de ahorros que paga 20% de interés anual simple.
b)
Una cuenta de ahorros que paga 10% de interés semestral simple.
c)
Una cuenta de ahorros que paga 20% de interés anual compuesto semestralmente.
d)
Una cuenta de valores que paga 20% de interés anual convertible
trimestralmente.
e)
Una cuenta de valores que paga 20% de interés anual pagadero mensualmente.
f )
Una cuenta de valores que paga 20% de interés anual convertible diariamente.
2. Determine el interés simple y el interés compuesto que ganaría un depósito de $100 000 si el tipo de interés fuese de 5% y el plazo del depósito 5 años. ¿Qué conclusiones puede presentar?
3. ¿Cuál será el monto acumulado en una cuenta de valores que paga 1?2% de interés mensual si se hicieran los siguientes movimientos durante el año y se desea conocer su saldo al 31 de diciembre?
|
Fecha |
Importe |
Tipo de movimiento |
|
15-feb |
15 000 |
Apertura |
|
15-may |
3 000 |
Depósito |
|
15-jul |
1500 |
Retiro |
|
15-sep |
2 000 |
Retiro |
|
15-dic |
2 500 |
Depósito |
4. El ingreso anual por habitante en el estado anterior es de 5 000 dólares. ¿Cuál será su ingreso anual en 5, 10, 15 y 20 años si se considera que el PIB crece a un ritmo de 3.5% anual promedio, y la población crece a 2.8%?
5. Determine la tasa nominal que produce un rendimiento de 10% anual efectivo si el interés se convierte:
a)
Anualmente
b)
Semestralmente
c)
Trimestralmente
d)
Mensualmente
e)
Diariamente
6. ¿Qué tasa nominal j convertible mensualmente resulta equivalente a una tasa de 4% convertible trimestralmente?
7. ¿Qué
tasa de interés trimestral resulta equivalente a una tasa mensual de 2%?
8. ¿Qué tasa de interés simple mensual es equivalente a una tasa de interés nominal j = 18% convertible anualmente si se invierte el dinero durante:
a)
un año?
b)
dos años?
c)
tres años?
9. Un banco ofrece los siguientes depósitos y tasas de interés:
a)
j12 = 9.30
b)
j4 = 9.50
c)
j2 = 9.80
¿Cuál
es la mejor alternativa?
EJERCICIOS DE ANUALIDADES GENERALES
1. El 15 de febrero se hace el primero de un conjunto de 25 depósitos bimestrales de $995. Si el dinero rinde 5% capitalizable mensualmente, ¿Cuál es el valor actual de los depósitos?
2. Un comerciante firmó un pagaré que vence dentro de 8 meses. Para liquidarlo, decide hacer depósitos mensuales anticipados de $3 528.27 para tener, en el momento de vencer el pagaré y hacer el último depósito, la cantidad que debe pagar. Si el depósito rinde 7.5% anual efectivo, ¿Cuál es el valor del pagaré a su vencimiento?
3. Un comerciante firmó un pagaré que vence dentro de 8 meses. Para liquidarlo, decide hacer depósitos mensuales anticipados de $3 528.27 para tener, en el momento de vencer el pagaré y hacer el último depósito, la cantidad que debe pagar. Si el depósito rinde 7.5% anual efectivo, ¿Cuál es el valor del pagaré a su vencimiento?
4. Se debe pagar dentro de un año una anualidad de $17 500. ¿Qué renta mensual anticipada, pagada desde hoy y hasta el vencimiento de la anualidad, equivale a ésta si el interés es de 8.2% efectivo anual?
5. Se va a pagar una deuda de $37 500 contraída hoy mediante pagos semestrales de $7750. Si el interés es de 19% capitalizable mensualmente, ¿Cuántos pagos completos se deben hacer y cuál es el valor del último pago menor de $7 750 que amortiza completamente la deuda?
6. ¿A qué tasa efectiva anual se tendrían que colocar 25 rentas mensuales de $175 para que arrojen un monto de $5 200 en el momento de hacer el último depósito?
7. Calcule el monto y el valor actual de 3 pagos de $8 680 con fechas de 15 de octubre, noviembre y diciembre, respectivamente, considerando que hoy es 30 de abril y la tasa de interés es de 9.6% capitalizable semestralmente
8. Una empresa debe redimir dentro de 18 meses una emisión de bonos. Para reunir la cantidad necesaria se va a constituir un fondo mediante depósitos mensuales de $724 686 comenzando dentro de 7 meses y hasta la fecha de vencimiento de los documentos. Si el fondo gana 12% de interés capitalizable semestralmente, ¿Cuál es el valor de los bonos a su vencimiento?
9. ¿Con cuántos pagos bimestrales de $32 300 comenzando dentro de un año se amortiza una deuda de $200 000 que vence dentro de 6 meses si el interés es de 22% efectivo anual?
EJERCICIOS VARIOS
7. Tabule el crecimiento de $1 a 1, 5, 10, 15 y 20 años si los tipos de interés compuesto anual son: 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90%, 100%.
8. Considere que las tasas de interés del ejemplo anterior son tasas anuales de inflación. ¿Qué sucedería con los precios? ¿Qué conclusiones puede emitir?
9. ¿Cuánto dinero debe pagarse a un banco que hizo un préstamo de $300 000 si se reembolsa al año capital e interés y la tasa aplicada es de 24% anual convertible trimestralmente?
10. ¿Qué cantidad debería liquidarse en caso de que el préstamo del ejemplo anterior se pagara al cabo de 10 meses?
47. Una empresa adquiere un terreno con valor de $750 000, y acuerda pagarlo mediante 6 pagos trimestrales comenzando en el momento de formalizar la operación. Si se cobran intereses de 1.2% mensual, ¿de cuánto deben ser los pagos?
48. El comprador del caso anterior decide pagar el saldo con dos abonos iguales a 3 y 6 meses. ¿Cuál es el importe de dichos pagos si se considera un interés de 6% trimestral?
50. Se compra un terreno campestre. Se pagan $50 000 de enganche y se firman dos documentos por igual cantidad a pagar en 1 y 2 años. ¿Qué suma debe entregarse para liquidar la compra al cabo de un año si la tasa de interés es: a) 15%? b) 30%? c) 40%? d) 50%? e) 60%?
52. Una empresa vende una maquinaria en $35 000. Le pagan $15 000 al contado y le firman dos documentos por $10 000 cada uno, con vencimiento a 6 y 12 meses. ¿Qué cantidad liquidará la deuda al cabo de 6 meses si se aplica un interés de 30% convertible mensualmente?
52. Una empresa vende una maquinaria en $35 000. Le pagan $15 000 al contado y le firman dos documentos por $10 000 cada uno, con vencimiento a 6 y 12 meses. ¿Qué cantidad liquidará la deuda al cabo de 6 meses si se aplica un interés de 30% convertible mensualmente?
54. Andrés solicita un préstamo de 158 000 dólares para la compra de una casa. Ofrece pagar 20 000 en un año, 30 000 en 2 años y el saldo a 3 años. ¿Qué cantidad debe pagar para liquidar la deuda si la tasa de interés es de: a) J4 = 8%? b) J4 = 12%? c) J4 = 15%?
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