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ūüďč GUIA DE EJERCICIOS RESUELTA (Plantilla EXCEL Gratis ūüíĽ ) | Inter√©s Simple, Inter√©s Compuesto y ANUALIDADES



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EJERCICIOS DE INTER√ČS SIMPLE

1. Se obtiene un cr√©dito por $180 000 a 160 d√≠as con 15% de inter√©s anual simple. ¿Qu√© cantidad debe pagar al vencerse su deuda?

2. Si una persona deposita hoy $50 000 a plazo fijo con 2.20% de inter√©s mensual, y no retira su dep√≥sito y reinvierte sus intereses, ¿Cu√°nto tendr√° en su cuenta 3 meses despu√©s si la tasa de inter√©s no var√≠a?

3. Mar√≠a Eugenia desea adquirir un inmueble dentro de 2 a√Īos. Supone que el enganche que tendr√° que pagar en esas fechas ser√° de $60 000. Si desea tener esa cantidad dentro

4. ¿Cu√°l es el valor de un pagar√© por $5 000 que vence el 15 de septiembre si se considera un inter√©s de 5% anual simple y hoy es 11 de julio?

5. Un mes despu√©s de haber obtenido un pr√©stamo, Jos√© Luis debe pagar exactamente $850. ¿Cu√°nto obtuvo en pr√©stamo, si el pago que debe hacer incluye intereses de 18% anual?

6. Una persona que cobra $5 000 mensuales de sueldo es despedida por problemas financieros de la empresa. En consecuencia, se le paga su correspondiente indemnizaci√≥n, que incluye 3 meses de sueldo, d√≠as por antig√ľedad y descuentos por impuestos, lo que arroja un saldo neto de $45 000. ¿Qu√© ingreso fijo mensual le representar√≠a al ahora desempleado depositar el monto de su liquidaci√≥n en una inversi√≥n que paga 18% de inter√©s simple anual?

7. Cu√°nto debe pagar por concepto de intereses una persona que tiene una deuda por $22 000 si la liquida 6 meses despu√©s y le cobran intereses a raz√≥n de 16% anual simple?

8. Salom√© tiene 2 deudas: 

a) Le debe $80 000 a un banco que cobra 1.5% mensual.

b) Compr√≥ a cr√©dito un autom√≥vil; pag√≥ determinado enganche y le qued√≥ un saldo de $125 000 que comenzar√° a pagar dentro de 8 meses; mientras tanto, debe pagar 12% de inter√©s simple anual durante ese lapso.

¿Cu√°nto pagar√° en los pr√≥ximos seis meses por concepto de intereses?


EJERCICIOS DE INTER√ČS COMPUESTO

1. Determine el inter√©s que gana en un a√Īo un dep√≥sito de $1000 en:

a) Una cuenta de ahorros que paga 20% de interés anual simple.
b) Una cuenta de ahorros que paga 10% de interés semestral simple.
c) Una cuenta de ahorros que paga 20% de interés anual compuesto semestralmente.
d) Una cuenta de valores que paga 20% de interés anual convertible trimestralmente.
e) Una cuenta de valores que paga 20% de interés anual pagadero mensualmente.
f ) Una cuenta de valores que paga 20% de interés anual convertible diariamente.

2. Determine el inter√©s simple y el inter√©s compuesto que ganar√≠a un dep√≥sito de $100 000 si el tipo de inter√©s fuese de 5% y el plazo del dep√≥sito 5 a√Īos. ¿Qu√© conclusiones puede presentar?

3. ¿Cu√°l ser√° el monto acumulado en una cuenta de valores que paga 1?2% de inter√©s mensual si se hicieran los siguientes movimientos durante el a√Īo y se desea conocer su saldo al 31 de diciembre?

Fecha

Importe

Tipo de movimiento

15-feb

15 000

 Apertura

15-may

3 000

Depósito

15-jul

1500

Retiro

15-sep

2 000

Retiro

15-dic

2 500

Depósito

4. El ingreso anual por habitante en el estado anterior es de 5 000 d√≥lares. ¿Cu√°l ser√° su ingreso anual en 5, 10, 15 y 20 a√Īos si se considera que el PIB crece a un ritmo de 3.5% anual promedio, y la poblaci√≥n crece a 2.8%?

5. Determine la tasa nominal que produce un rendimiento de 10% anual efectivo si el inter√©s se convierte:

a) Anualmente
b) Semestralmente
c) Trimestralmente
d) Mensualmente
e) Diariamente

6. ¿Qu√© tasa nominal j convertible mensualmente resulta equivalente a una tasa de 4% convertible trimestralmente?

7. ¿Qu√© tasa de inter√©s trimestral resulta equivalente a una tasa mensual de 2%?

8. ¿Qu√© tasa de inter√©s simple mensual es equivalente a una tasa de inter√©s nominal j = 18% convertible anualmente si se invierte el dinero durante:

a) un a√Īo?
b) dos a√Īos?
c) tres a√Īos?

9. Un banco ofrece los siguientes depósitos y tasas de interés:

a) j12 = 9.30
b) j4 = 9.50
c) j2 = 9.80

¿Cu√°l es la mejor alternativa?


EJERCICIOS DE ANUALIDADES GENERALES

1. El 15 de febrero se hace el primero de un conjunto de 25 dep√≥sitos bimestrales de $995. Si el dinero rinde 5% capitalizable mensualmente, ¿Cu√°l es el valor actual de los dep√≥sitos?

2. Un comerciante firm√≥ un pagar√© que vence dentro de 8 meses. Para liquidarlo, decide hacer dep√≥sitos mensuales anticipados de $3 528.27 para tener, en el momento de vencer el pagar√© y hacer el √ļltimo dep√≥sito, la cantidad que debe pagar. Si el dep√≥sito rinde 7.5% anual efectivo, ¿Cu√°l es el valor del pagar√© a su vencimiento?

3. Un comerciante firm√≥ un pagar√© que vence dentro de 8 meses. Para liquidarlo, decide hacer dep√≥sitos mensuales anticipados de $3 528.27 para tener, en el momento de vencer el pagar√© y hacer el √ļltimo dep√≥sito, la cantidad que debe pagar. Si el dep√≥sito rinde 7.5% anual efectivo, ¿Cu√°l es el valor del pagar√© a su vencimiento?

4. Se debe pagar dentro de un a√Īo una anualidad de $17 500. ¿Qu√© renta mensual anticipada, pagada desde hoy y hasta el vencimiento de la anualidad, equivale a √©sta si el inter√©s es de 8.2% efectivo anual?

5. Se va a pagar una deuda de $37 500 contra√≠da hoy mediante pagos semestrales de $7750. Si el inter√©s es de 19% capitalizable mensualmente, ¿Cu√°ntos pagos completos se deben hacer y cu√°l es el valor del √ļltimo pago menor de $7 750 que amortiza completamente la deuda?

6. ¿A qu√© tasa efectiva anual se tendr√≠an que colocar 25 rentas mensuales de $175 para que arrojen un monto de $5 200 en el momento de hacer el √ļltimo dep√≥sito?

7. Calcule el monto y el valor actual de 3 pagos de $8 680 con fechas de 15 de octubre, noviembre y diciembre, respectivamente, considerando que hoy es 30 de abril y la tasa de inter√©s es de 9.6% capitalizable semestralmente

8. Una empresa debe redimir dentro de 18 meses una emisi√≥n de bonos. Para reunir la cantidad necesaria se va a constituir un fondo mediante dep√≥sitos mensuales de $724 686 comenzando dentro de 7 meses y hasta la fecha de vencimiento de los documentos. Si el fondo gana 12% de inter√©s capitalizable semestralmente, ¿Cu√°l es el valor de los bonos a su vencimiento?

9. ¿Con cu√°ntos pagos bimestrales de $32 300 comenzando dentro de un a√Īo se amortiza una deuda de $200 000 que vence dentro de 6 meses si el inter√©s es de 22% efectivo anual?


EJERCICIOS VARIOS

7. Tabule el crecimiento de $1 a 1, 5, 10, 15 y 20 a√Īos si los tipos de inter√©s compuesto anual son: 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90%, 100%.

8. Considere que las tasas de inter√©s del ejemplo anterior son tasas anuales de inflaci√≥n. ¿Qu√© suceder√≠a con los precios? ¿Qu√© conclusiones puede emitir?

9. ¿Cu√°nto dinero debe pagarse a un banco que hizo un pr√©stamo de $300 000 si se reembolsa al a√Īo capital e inter√©s y la tasa aplicada es de 24% anual convertible trimestralmente?

10. ¿Qu√© cantidad deber√≠a liquidarse en caso de que el pr√©stamo del ejemplo anterior se pagara al cabo de 10 meses?


47. Una empresa adquiere un terreno con valor de $750 000, y acuerda pagarlo mediante 6 pagos trimestrales comenzando en el momento de formalizar la operaci√≥n. Si se cobran intereses de 1.2% mensual, ¿de cu√°nto deben ser los pagos?

48. El comprador del caso anterior decide pagar el saldo con dos abonos iguales a 3 y 6 meses. ¿Cu√°l es el importe de dichos pagos si se considera un inter√©s de 6% trimestral?

50. Se compra un terreno campestre. Se pagan $50 000 de enganche y se firman dos documentos por igual cantidad a pagar en 1 y 2 a√Īos. ¿Qu√© suma debe entregarse para liquidar la compra al cabo de un a√Īo si la tasa de inter√©s es: a) 15%? b) 30%? c) 40%? d) 50%? e) 60%?


52. Una empresa vende una maquinaria en $35 000. Le pagan $15 000 al contado y le firman dos documentos por $10 000 cada uno, con vencimiento a 6 y 12 meses. ¿Qu√© cantidad liquidar√° la deuda al cabo de 6 meses si se aplica un inter√©s de 30% convertible mensualmente?

52. Una empresa vende una maquinaria en $35 000. Le pagan $15 000 al contado y le firman dos documentos por $10 000 cada uno, con vencimiento a 6 y 12 meses. ¿Qu√© cantidad liquidar√° la deuda al cabo de 6 meses si se aplica un inter√©s de 30% convertible mensualmente?

54. Andr√©s solicita un pr√©stamo de 158 000 d√≥lares para la compra de una casa. Ofrece pagar 20 000 en un a√Īo, 30 000 en 2 a√Īos y el saldo a 3 a√Īos. ¿Qu√© cantidad debe pagar para liquidar la deuda si la tasa de inter√©s es de: a) J4 = 8%? b) J4 = 12%? c) J4 = 15%?


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