Ejercicio 43 de la Sección 1.8 a 1.9 Libro Matemática Financiera Alfredo Díaz Mata

43. Si se descuenta el documento de la página siguiente a una tasa de 23% el 29 de agosto, 
   a) ¿Cuál sería el descuento comercial? 
   b) ¿Cuál sería el descuento justo?

Para desarrollar el literal a) debemos tener en cuenta que en Descuento Comercial el año tiene 360 días y los meses son exactos, muchos usan año de 365 días, lo cual viene siendo un error, te sugiero lo apliques como se te ha enseñado.

La fórmula general en descuento simple es la siguiente:

D=Mdt

Donde:

D = Descuento, M = Valor Nominal, d = Tasa de descuento, t = tiempo descontado.
Hay que tener en cuenta que muchos docentes usan i para expresar la tasa de descuento, pero la i se usa para expresar la tasa de interés simple, muchos usamos d para expresar la tasa de descuento simple, te sugiero la apliques con la letra que se te ha enseñado en clases.

Ejercicios desarrollados de Interés Simple

Primero  vamos a calcular los días exactos que hay desde el 29 de agosto, fecha en que se descuenta el pagaré, hasta el 18 de octubre, fecha en que se debía cancelar el pagaré.

Agosto: 31-29 = 2 días

Septiembre: 30 días

Octubre: 18 días

TOTAL: 50 días

En base a lo anterior sustituimos la fórmula general:

D = 580,000*0.23*(50/360)

D = $18,527.78

El descuento comercial es de $18,527.78.

Recordemos que si la tasa está expresada en años, el tiempo debe ir expresado en años, por eso se coloca 50/360.

Para el literal b) debemos tener en cuenta la fórmula general para el descuento justo:

M=C(1+dt)

Si despejamos C, nos queda de la siguiente manera:

C=M/(1+dt)

Sustituimos la fórmula:

C=580,000/(1+0.23*50/360)

C=$562,045.76

Si sabemos que D=M-C, el resultado sería de la siguiente manera:

D=580000-562045.76

D = $17,954.24

El descuento justo es de $17,954.24

El ejercicio 51 de esta misma sección lo puedes obtener en el siguiente vídeo: