Calcular el tiempo en Ecuaciones de Valor Equivalentes

Calcular el tiempo en Ecuaciones de Valor Equivalentes

Antonia Galindo debe cancelar dentro de 3 años $20,000.00 y dentro de 6 años $40,000.00. Si negocia dichas deudas y acuerda sustituirlas por una sola de $60,000.00. ¿Cual será el tiempo en el cual debe cancelarse dicha nueva obligación si negocia una tasa del 12% capitalizable trimestralmente.

Solución:

*Usar FF en 0*

(20000(1+0.12/4)^-3*4) + (40000(1+0.12/4)^-6*4) = 60000(1+0.12/4)^-n*4

48,192.56719 = 60000(1.03)^-n*4

Aplicar logaritmo a ambos lados.

log48,192.56719 = log60000(1.03)^-n*4

Debes saber como aplicar las siguientes propiedades de los logaritmos:
Propiedad #1. loga*b = loga + logb
Propiedad #2. loga^n = nloga

conociendo eso se lo aplicamos a nuestra ecuación

log48,192.56719 = log60000 + log(1.03)^-n*4

log48,192.56719 = log60000 + (-n*4log1.03)

log48,192.56719 - log60000 = -n*4log1.03

((log48,192.56719 - log60000) / log1.03) = -n*4

-7.413689 = -n*4
n*4= 7.970157 trimestres

t= 7.970157/4
t= 1.853422 años
t= 1 año con 0.853422 meses
t= 1 año con 0.853422*12
t= 1 año con 10.241067 meses
t= 1 año con 10 meses y 0.241067*30 días
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| t = 1 año con 10 meses y 7 días |
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Puedes ver más ejercicios de este tipo en: https://www.youtube.com/alexanderlopezguardado